Найдите площадь трапеции и среднюю линию: боковые - вопрос №53735695 от artem2006voskanyan 20.07.2020 15:17

Question

Геометрия: Найдите площадь трапеции и среднюю линию: боковые стороны равны по 5 см, а основания - 6 см и 14 см

artem2006voskanyan · Answer

1) средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований, то есть
MN= $\frac{BC+AD}{2}=\frac{6+14}{2}=\frac{20}{2}=10$ (см)
2) проведем две высоты BE и CF. Получим прямоугольник BСEF, в котором ВС= EF=6 см.
Поскольку трапеция ABCD равнобедренная то
АE=FD= $\frac{AD-EF}{2}=\frac{14-6}{2}=\frac{8}{2}=4$ (см)
3)Рассмотрим треугольник ABE. Он прямоугольный по определению высоты, тогда $BE=\sqrt{ab^2-ae^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$ (см)
4)Найдем площадь трапеции
Sabcd=MN*BE=10*3=30(см^2)
ответ: средняя линия =10 см, площадь=30 см^2
Найдите площадь трапеции и среднюю линию: боковые стороны равны по 5 см, а основания - 6 см и 14 см

Найдите площадь трапеции и среднюю линию: боковые стороны равны по 5 см, а основания - 6 см и 14 см