На сторонах угла с вершиной в точку b отметили точки а и с так,что ав=вс. через точки а и с провели прямые , перпендикулярные сторонам ва и вс соответственно ,которые пересекаются в точке о. докажите, что луч во- биссектриса угла авс.

Треугольники АВО=треуг СБО по признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе (прямоугольные по условию СО перп ВС и АО перп АВ, гипотенуза ВО общая, катеты АВ=ВС по условию). Из равенства треугольников получим угол АВО=углу СВО значит ВО биссектриса