Дана трапеция авсд диагонали вд и ас пересекается в точке о.ав параллельна сд.а)докажите что ао: ос=во: од.б)найдите ав,если од=15 см,ов=9 см, сд=25 см

углы AOB и DOC равны как вертикальные

углы BAO и OCD равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC, аналогично равны и углы ABO и ODC.

Следовательно треугольники ABO и CDO подобны по трем углам.

тогда  АО:ОС=ВО:ОД (отношение соответственных сторон) - а)

также AB:DC=OB:DO, следовательно AB=DC*OB/DO=25*9/15=15