∠BOC = ∠AOD (как вертикальные).
∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие углы при BC ║ AD и секущей AC, следовательно, треугольники BOC и AOD — подобны.
Из подобия треугольников следует, что
По свойству средней линии трапеции: средняя линия трапеции равна полусумме основания, т.е.
см
