Восновании прямой призмы лежит треугольник abc со сторонами ab=13, bc=14, ac=15. боковое ребро aa1=28. точка m принадлежит aa1 и am : ma1 = 4: 3. найдите площадь сечения bmc.

Найдем площадь основания по формуле Герона
р=(13+14+15)/2=21
S(ΔABC)=√21·7·8·6=84
С другой стороны
S(ΔABC)=BC·AK/2  ⇒  AK=2·84/14=12  - высота основания

Высоту МЕ треугольника ВСМ найдем как боковую сторону прямоугольной трапеции
АМЕК

АМ=(4/7)· АА₁=(4/7)·28=16
МА₁=28-16=12
А₁Е=АК=12
Значит
МЕ=12√2

S(ΔBCM)=BC·МЕ=14·12√2/2=84√2