Радиус окружности, вписанной в правильный шестиуггольник, равен 12 см, найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, посроеного на стороне правильного шестиугольника

Решение в приложении

Правильный шестиугольник разбивается радиусами, проведенными из его центра к вершинам на шесть правильных треугольников.
Высота этого треугольника - радиус вписанной окружности.
Высота (биссектриса и медиана) образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и половиной основания.
Половина основания - х;
боковая сторона - 2х;
по т. Пифагора - 4х²=х²+12²;
х=4√3;
2х=8√3 см - боковая сторона.
Радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника - а√3/3, где а - сторона треугольника.
R=8*√3*√3/3=8 см.