Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол авс равен 106 градусов, угол cad равен 64 градуса.найдите угол abd. ответ дайте в градусах.

Все углы <АВС, < CAD, < ABD - вписанные, они измеряются половиной дуги, на которую опираются. 
Поэтому
<АВС = 1/2 дуги ADC = 106°
Дуга АDС  = 2 * 106° = 212°

<CAD = 1/2 дуги CD = 64°
Дуга CD = 2 * 64° = 128°

Дуга AD = дуга ADC - дуга DC = 212° - 128° = 84°
<ABD = 1/2 дуги AD 
<ABD = 1/2 * 84° = 42°
ответ:  <ABD = 42°