В угол можно вписать окружность. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Центр вписанной в угол ВСД окружности лежит на биссектрисе СР Центр вписанной в угол СДА окружности лежит на биссектрисе ДР Т.к. точка Р для биссектрис углов ВСД и СДА общая - она является центром вписанной в оба угла окружности. Расстояние от центра вписанной в угол окружности до его сторон равно ее радиусу. Расстояние из Р до прямых ВС, СД, АД - перпендикуляр и равно радиусу этой окружности. Вариант решения: Расстояние от точки до прямой - отрезок, проведенный к ней перпендикулярно. ОК, ОМ, ОН - перпендикуляры к прямым ВС, СD, AD соответственной. Прямоугольные ∆ СКО=∆СМО по равному острому углу при С и общей гипотенузе ОС. ⇒ КО=ОМ Прямоугольные ∆ НОD=∆ MOD по равному острому углу при D и общей гипотенузе OD. ⇒ НО=ОМ КО=ОМ, НО=ОМ⇒ КО=ОН=ОМ, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
