Из точки,кратчайшее расстояние которой до окружности равно 25 мм,проведина к окружности касательная.отрезок этой касательной между данной точки и точки касания равна 35 мм. найти длину диаметра окружности .

ОВ - радиус, проведенный в точку касания, значит перпендикулярен касательной.

∠ОВА = 90°.

ОВ = ОС = r

По теореме Пифагора:

АО² = ОВ² + АВ²

(25 + r)² = r² + 35²

625 + 50r + r² = r² + 1225

50r = 600

r = 12 мм

Тогда диаметр окружности:

d = 2r = 24 мм