1. опишіть, що таке перетворення фігури. 2. наведіть приклади перетворення фігур. 3. опишіть перетворення фігури f, яке називають паралельним перенесенням на вектор a 4. у якому разі фігуру f1 називають образом фігури f, а фігуру f — прообразом фігури f1? 5. яке перетворення фігури називають рухом? 6. яке перетворення фігури називають тотожним? 7. сформулюйте властивості руху. 8. які дві фігури називають рівними? 9. опишіть рухи, які називають взаємно оберненими. 10. сформулюйте властивість паралельного перенесення. 11. якими рухами є паралельні перенесення на вектори a і −a?

Известно:

Равнобедренный треугольник АВС;

АВ = ВС = 10;

Высота ВК = 8.

Найдем основание треугольника АС.

1) Высота от вершины к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам.

2) Рассмотрим треугольник АВК с прямым углом К.

Найдем катет АК по теореме Пифагора.

АК = √(АВ^2 - BK^2);

Подставим известные значения и вычислим катет АК треугольника АВК.

АК = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = √6^2 = 6;

3) Основание равна удвоенному произведению катета АКю

АС = 2 * АК = 2 * 6 = 12.

ответ: АК = 12.

№1.

1) АВ=АD

2) BC=CD

3) AC - совместная сторона ΔABC и ΔADC.

Значит, ΔАВС=ΔАDC по 3 признаку равенства треугольников.

Поэтому угол ВАС = углу СAD = угла 1/2 ВАD = 80° : 2 = 40°

№2.

1) угол 1 = углу 2

2) угол 3 = углу 4

3) ВD - совместная сторона ΔABD и ΔCDB

Отсюда ΔABD=ΔCDB по 2 признаку равенства треугольников. Значит, АВ = CD = 12 см.

ответ: 12 см.

№3.

1) АО=ВО

2)СО=OD

3) угол СОА = углу BOD (вертикальные)

Тогда ΔAOC=ΔBOD по 1 признаку равенства треугольников. Поэтому угол САО=углу DBO= 60° и BD=AC=14 дм.

ответ: угол DBO=60°; АС=14дм.