Дано: прямоугольный треугольник mnk, в котором nk - гипотенуза, есть биссектриса kd. de - перпендикуляр к гипотенузе. доказать, что если mn=3md, то ne=ek.

Следите по своему чертежу
ДЛЯ УДОБСТВА ПУСТЬ ДМ=Х
ДМ=ДЕ, т.к. тр ДМК=трДКЕ (по гипотенузе и острому углу)
ND=2x из прямоуг тр DNЕ  ДЕ = половине гипотенузы, значит уголDNE=30*
уголДЕК =30*
тр MNK - равнобедр
ДЕ - высота и медиана 
Е - середина, NE=EK