Высота конуса равна 20 см, а расстояние от центра его основания до образующей 12 см. найдите объем конуса.

Вот рисунок.
Треугольники OBC, OBD, OCD - прямоугольные.
По теореме Пифагора
CD = √(OC^2 - OD^2) = √(20^2 - 12^2) = √(400-144) = √256 = 16
Треугольник OBD подобен OBC, потому что угол В - общий.
Треугольник OCD тоже подобен OBC, потому что угол С - общий.
Значит, треугольник OBD подобен OCD.
CD : OD = OD : DB
16 : 12 = 12 : DB
DB = 12^2 / 16 = 144/16 = 9
R = OB = √(OD^2 + DB^2) = √(144 + 81) = √225 = 15
H = OC = 20
V = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*15^2*20 = 1/3*pi*15*15*20 = pi*15*5*20 = 1500pi

V=1/3*Sоснования*h
V=1/3*Pi*r^2*h
V=(144*20)/3=960 см^3