На стороне ac треугольника abc отметили точку o так, что ab=ao. известно, что внешний угол треугольника abc при вершине a равен 160 градусов и угол c = 40 градусов. докажите, что bo=co

Внешний угол тр = сумме 2-х внутренних с ним не смежных
уг АСВ+ уг АВС = 160*
отсюда находим уг АВС=160*-40*=120*
треуг АВО равнобедренный
уг АВО=уг АОВ = 80*, т.к. уг ВАО =180*-160*=20* ( они смежные)
уг ОВС=120*-80* = 40*, а уголОСВ по усл 40*
углы при осн треугОВС равны треуг ОВС - равнобедр 
 ВО= ОС