Найдите радиус окружности если расстояние от центра окружности до хорды равно 9 см,а длинна равна 24 см. можно с решением, : 3

Дана окружность с центром O. Хорда AB=24см и OH=9см, где OH⊥AB, H∈AB.

OA=OB - как радиусы одной окружности, поэтому ΔAOB - равнобедренный (АВ - основание).

Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является и медианой, поэтому AH=HB=AB:2=24:2=12 см

В прямоугольном ΔOHB (∠H=90°): OH=3·3см, HB=3·4см значит, по Египетскому треугольнику OB=3·5=15 см.

ОВ - радиус, ОВ=15см.

ответ: 15см.