Точка S равноудалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC, которая равна 2√3. Найдите расстояние от точки S к стороне AB, если расстояние от точки S к площади ABC равняется √3.
-------------------
Расстояние от точки до плоскости, как и до прямой, измеряется отрезком, проведенным к ней перпендикулярно.
На рисунке это расстояние SO.
Так как S равноудалена от каждой стороны треугольника АВС, равны и проекции отрезков, проведенных из S перпендикулярно сторонам ∆ АВС.
∆ АВС - правильный, расстояние от S до АВ - это SH⊥АВ, АН=НВ, а О- центр вписанной в ∆ АВС окружности.
r=OH=CH/3
OH=[2√3)*sin 60º]:3=1
Из ⊿ SOH гипотенуза SH=√(SO²+OH²)=√4=2
