Решить : в прямую призму , основанием которой является - вопрос №5586971 от prooverrseer 11.03.2022 08:43

Question

Геометрия: Решить : в прямую призму , основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см, вписан шар. найдите объём этой призмы.

prooverrseer · Answer

Диаметральное сечение - шара призмы это круг вписанный в прямоугольный треугольник
радиус окружности ,вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
$r= \frac{a+b-c}{2}$
a=15 см, c=17 см, b=?
по теореме Пифагора:
17²=15²+b². b=8 см
$r= \frac{15+8-17}{2} 

r=3$ см
=>H=6см
$V=S _{osn} *H


 S_{osn} = \frac{a*b}{2}$
$V= \frac{8*15}{2} *6$
Vпризмы=360 см³