Впрямоугольном треугольнике авс с гипотенузой ав угол в равен 30°, ас + ав = 12 см. найдите длину гипотенузы треугольника.

В прямоугольно тр-ке катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. АС=АВ/2.
АС+АВ=12
АВ/2+АВ=12
3АВ/2=12
АВ=8 см - это ответ.

Дано:

Δ АВС - прямоугольный.
∠В = 30°
АС - противолежащий катет
ВС - прилежащий катет
АВ - гипотенуза
АС+АВ = 12
_____________________

АВ - ?

Решение.

Воспользуемся случаем, когда катет, лежащий напротив острого угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒



По условию АС+АВ = 12

Решим уравнение:



Гипотенуза АВ  равна 8 см.

ответ: 8 см