7. в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac= 6 см и боковой стороной ab= 5 см в плоскости треугольника в центре o вписанной окружности построен перпендикуляр om= 2см. с точки m проведен перпендикуляр md к основанию треугольника. найти длину этого перпендикуляра.

15 ед. изм.³

Объяснение:

Условие задачи.

Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого.Найдите объем второго цилиндра. ​

Решение.

1) Пусть V₁ =πR²*H = 80 - объём первого цилиндра, где R - радиус его основания, а H - высота;

тогда V₂ =π(R/4)²*(H*3) = πR²*H * (3/16) - объём второго цилиндра.

2) Так как объём второго цилиндра составляет 3/16 от объёма первого цилиндра, то этот объём равен:

80 * 3/16 = 5 * 3 = 15 единиц измерения³.

ответ: 15 ед. изм.³

Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный по условию, так как боковые стороны у него равны. Значит, углы при основании тоже равны - по свойству равнобедренного треугольника.

Так как по условию треугольник АВС ещё и прямоугольный, то сумма его острых углов даёт 90° - по свойству прямоугольного треугольника.

Найдем углы при основании:

BAC = ACB = 90° : 2 = 45°.

Далее рассмотрим углы АСВ и ЕСD - они вертикальные, значит АСВ = ЕСD = 45°.

Так как треугольник СЕD по условию тоже равнобедренный (боковые стороны у него равны по условию), то углы при основании равны. Отсюда находим угол СЕD, он же угол х:

(180° - угол ЕСD) : 2

(180° - 45°) : 2 = 67,5° - угол х.