Впрямом паралепипеде основания равны 7 и 4 угол между ними 60 градусов. определить объём паралепипеде если площадь его боковой поверхность 200

Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 равнобедренных  треугольников, площади которых попарно равны
Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора 
h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см²  и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см²
Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора 
H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см²
Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см²
ответ:24(√10+√17) см²

Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.
Проводим высоту АК на сторону СВ.
ВК = 6 см
КС = 2 см
Составляем уравнения теоремы Пифагора
АК^2 = AC^2 - KC^2
или
АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]
AK^2 = AB^2 - BK^2
или
AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]
AB^2 + AC^2 = BC^2
или
AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]
Складываем уравнени [1] и [2]
2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40
Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3
2 * АК^2 = 64 - 40
АК^2 = 12
Находим катет АС
АС^2 = AK^2 + KC^2 =
AC^2=12 + 4 = 16
AC = 4 см
sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2
В = 30 гр
С = 60 град