Вправильной четыреугольной пирамиде высота равна - вопрос №56926513 от Andreyко 19.04.2021 03:06

Question

Геометрия: Вправильной четыреугольной пирамиде высота равна 5, боковое ребро =13 найти объем пирамиды

Andreyко · Answer

Найдём половину диагонали основы из теоремы Пифагора:

$\sqrt{13^2 - 25}= 12$

Сторона квадрата равна диагонали деленое на $\sqrt{2}$ :

$S = (\frac{24}{\sqrt{2}})^2= 288$

Объем:

$V = \frac{1}{3}*S*h = \frac{1}{3}*288*5 = 480$