Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат ABCD, и высота, опущенная из точки M, будет падать в точку пересечения диагоналей квадрата в основании. Точку пересечения диагоналей обозначим H.
В прямоугольном треугольнике MHA:
<MAH = 60° (т.к. AH - проекция AM)
AM = 5
cos<MAH = AH/AM
cos60° = AH/5
AH = 5/2 = 2,5
AH - половина диагонали AC
AC = 2AH = 5
Из прямоугольного треугольника ACD (AD = DC = x, так как ABCD - квадрат), по теореме Пифагора:
AD² + DC² = AC²
x² + x² = 25
2x² = 25
x = 5/√2 = (5√2)/2
AD = DC = (5√2)/2
Sбок будет равно Pосн умноженное на апофему.
Проведем апофему MH1 в треугольнике MDC.
Т.к. пирамида правильная, треугольник MDC - равнобедренный, а значит высота MH1 так же является и медианой => DH1 = DC/2 = (5√2)/4
Из прямоугольного треугольника MHD по теореме Пифагора:
MH1² = MD² - DH1²
MH1² = 25 - 25/16
MH1² = 15*25/16
MH1 = (5√15)/4
Sбок = Pосн*MH1
Pосн = 4*AD = 10√2
Sбок = (10√2)*(5√15)/4 = (25√30)/2 = 12,5√30
ответ: 12,5√30
Т.к. сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,а основание - прямоугольный треугольник, то длина ас равна:
корень квадратный из (13^2 - 12^2)= корень из 169-144, т.е. равно 5.
Т.об., площадь равна (13+12+5)*h(высота) = 30h.
ответ 30 высот, или 30 h.
Прямая призма — призма, у которой все боковые ребра перпендикулярны основанию.Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра (или высоту).В прямой призме боковые ребра являются высотами.
Т.об., так и будет ответ: 30h/Если бы было сказано, например, что высота равна чему-либо, то другое дело. А где это сказано? Я ничего не вижу в условии.
