Отрезки ab и ce пересекаются в их общей середине o. hа отрезках ac и be отмечены точки k и m так, что ak равно bm. доказать, что ok = om.

По условию АО=СО и ВО=ЕО, как середины отрезков. Углы АОС и ВОЕ равны как вертикальные, следовательно треугольники АОС и ВОЕ равны по двум сторонам и углу между ними.
Точно так же равны треугольники АОК и ВОМ, поскольку АО=ВО и АК=ВМ по условию, а углы А и В равны как углы равных треугольников, лежащих против равных сторон. Следовательно КО=МО.