1. для треугольника abc написать все известные вам соотношения между: 1) сторонами треугольника 2) углами треугольника 3) сторонами и углами треугольника 2. для прямоугольного треугольника pke напишите все его свойства. 3. для равнобедренного треугольника mke с основанием mk запишите все его свойства. 4. какие элементы треугольника (медианы, биссектрисы, высоты) лежат внутри, а какие вне треугольника? 5. какие из утверждений верны: 1) в треугольнике abc угол с-прямой, угол a=110* 2) сумма двух углов треугольника равна 69* 3) в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 95* 4) в треугольники abc угол a=60*, угол в=45*, а внешний угол при вершине с равен 105* 5)в прямоугольном треугольнике mnk(угол к=90*), угол m =30*, k=5 см, mn=9 см

1) - 3
2) (Многооо очень) Сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90º
Сумма углов треугольника равна
180º, а прямой угол равен 90º,
поэтому сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90º.
Катет прямоугольного
треугольника, лежащий против
угла в 30º, равен половине
гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный
треугольник ABC, в котором A
— прямой, B = 30º и, значит,
C = 60º. Докажем, что AC = 1/2
BC.
Приложим у треугольнику ABC
равный ему треугольник ABD, как
показано на рисунке 1. Получим
треугольник BCD, в котором B
= D = 60º, поэтому DC = BC. Но
AC = 1/2 DC. Следовательно, AC =
1/2 BC, что и требовалось
доказать.
Если катет прямоугольного
треугольника равен половине
гипотенузы, то угол, лежащий
против этого катета, равен 30º.
3)Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
4)Ввысота может лежать вне треугольника, а остальное только внутри
5) Не знаю.