Прямая параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает его сторону ав в точке м, а сторону вс - в точке к. найдите площадь треугольника авс, если вм = 3 см, ам = 4 см, а площадь четырехугольника амкс равна 80 см^2.

Решение в скане

АВ=АМ+МВ=4+3=7 см.
Коэффициент подобия тр-ков АВС и ВМК: k=АВ/ВМ=7/3.
Коэффициент подобия площадей этих тр-ков равно k²=49/9.
S(АВС)=S(ВМК)+80.
S(АВС)/S(ВМК)=k²,
(S(ВМК)+80)/S(ВМК)=49/9,
9·S(ВМК)+720=49·S(ВМК),
40·S(ВМК)=720,
S(ВМК)=18 см².
S(АВС)=80+18=98 см² - это ответ.