Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. радиус - вопрос №57254633224 от Опз2 05.01.2023 15:46

Question

Геометрия: Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. радиус описанной окружности равен 20.центр окружности лежит внутри трапеции. найдите высоту трапеции.

Опз2 · Answer

1) OD=OB=OC=OD=20 ⇒ ΔBOC-равнобед. поводим высоту-медиану OK, BK=KC= $\frac{1}{2}$ BC=24:2=12 ⇒Δ BKO прямоугольный ⇒OK²=OB²-BK²= 400-144=√256=16
2) OD=OB=OC=OD=20 ⇒ ΔAOD-равнобед. проводим высоту-медиану OH, AH=HD= 32:2=16 ⇒ ΔAOH прямоугольный OH²=OA²-AH²= 400-256=√144=12
3) kh-высота 16+12=28