В треугольнике АВС отношение АР:РС=2:3. Высота у треугольников АВР и ВРС общая, значит, точка Р делит площадь треугольника АВС на два в отношении 2:3 Площадь одной части этого отношения равна 35:(2+3)=7, и площадь ∆ АВР=2*7=14 Пусть в треугольнике АВР точка пересечения биссектрисы АК и отрезка ВР будет Н. Так как ВН=НР, АН - медиана и делит площадь ∆АВР пополам (свойство). Тогда площадь ∆ АВН=14:2=7 Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон (свойство). ⇒ Так как АВ:АС=2:5, то ВК:КС= 2:5 Высота из А в треугольниках АВК и АКС одна и та же, следовательно, площади треугольников АВК и АКС относятся как 2:5. Отсюда площадь ∆ АВК=35:(2+5)*2=10 Т.к. площадь АВН=7, то Ѕ ∆ ВНК=Ѕ ∆ АВК-Ѕ ∆ АВН=10-7=3 В треугольнике ВРО отрезок НК || РО, и ВН=НР, поэтому НК его средняя линия. Треугольники ВНК иВРО подобны, k=1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.⇒ Ѕ∆ ВНК:Ѕ ∆ ВРО=k²=1/4 Тогда площадь ∆ ВОР=4 площади ВНК и равна 3*4=12 Площадь четырехугольника АВОР равна Ѕ ∆ АВР+Ѕ ∆ВРО=14+12=26 (ед. площади)
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
