Треугольник авс-прямоугольный. точка к-середина гипотенузы ab. через точку к проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет ав в точке n. найдите катет ас, если кn=2,5см,аn=5см.

ΔАВС подобен ΔАNK (у них два угла равны - угол А общий, ∠С=∠К=90°).
По теореме Пифагора АК=√(5²-2,5²)=2,5√3.
АС/АК=АВ/АN, так как треугольники АВС и АNK подобны.
АВ=2*АК=2*2,5√3=5√3
АС=АВ*АК/АN=5√3*2,5√3/5=7,5