Вершини трикутника є точки а(1; 0; 1) в(-5; 4; 3) і с(0; 3; -1).знайти кут а трикутника

Прямые АВ1 и ВД1 являются скрещивающимися.
Чтобы найти расстояние между такими прямыми нужно одну из прямых перенести параллельно самой себе так, чтобы она пересекла плоскость другой прямой.
Переносим прямую ВД1 (главную диагональ куба) параллельно себе. Получим прямую В2Д2, которая пересекла плоскость АА1В1В в точке Е, являющейся серединой отрезка АВ1 и серединой отрезка В2Д2. Из точки Е опустим перпендикуляр на прямую ВД1 и попадём точно в середину ВД1, которая является и центром куба О.
Расстояние ЕО и будет расстоянием между прямыми АВ1 и ВД1.
Отрезок ЕО - есть расстояние между центром плоскости АА1В1В  и центром куба. Это расстояние по величине равно половине ребра.
Таким образом, ЕО = 0,5 · 5√6 = 2,5√6
ответ: 2,5√6

В треугольнике, где угол 75°, второй равен половине прямого, то есть 45°, третий равен 180 - 75 - 45 = 60°.

Это один из острых углов прямоугольного треугольника.

Второй острый равен 90 - 60 = 30°.

Пусть катет против угла 30° градусов равен x, тогда катет против угла 60° равен x√3 (по тангенсу).

Площадь S = (1/2)x*x√3 = x^2*√3/2.

Приравняем её заданному значению.

x^2*√3/2 = 24*√3,

x^2 = 48,

x = √48 = 4√3. Это величина одного из катетов.

Второй равен 4√3*√3 = 12.

Гипотенуза равна √(4√3)^2 + 12^2) = √(48 + 144) = √192 = 8√3,

ответ: стороны равны 4√3, 12, 8√3.