1) A=180-78-(78+23)=1°
2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник
В = 84 градуса
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С
Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:
А + В + С = 180 градусов
х + 84 + х = 180;
2х = 180 - 84;
2х = 96;
х = 96/2;
х = 48 градусов.
Угол А = угол С = х = 48 градусов.
ответ: угол А = угол С = 48 градусов.
3) Накрест лежащие углы равны, следовательно
130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.
А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.
ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.
4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK равнобедренный
2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный
3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д
5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)
⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)
угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
