Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
АК : КС = АВ : ВС
АВ : ВС = 10 : 6 = 5 : 3
Пусть х - коэффициент пропорциональности,
АВ = 5х, ВС = 3х.
По теореме Пифагора:
AB² = AC²+ BC²
(5x)² = 16² + (3x²)
25x² = 256 + 9x²
16x² = 256
x² = 16
x = 4 или х = - 4 - не подходит
СВ = 3 ·4 = 12 см
Sabc = AC · BC / 2 = 16 · 12 / 2 = 96 см²
