|вписанный угол amb равен 48*. найдите центральный угол aob, дугу ab

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠АОВ=2∠АМВ=2·48=96°.
Дуга АВ имеет такую же градусную меру.
При известном радиусе длина дуги АВ будет равна:
∪АВ=2πR·96°/360°=8πR/15.

Все очень легко. Угол АМВ и АОВ опираются на одну дугу. Угол АОВ - центральный, значит равен 2АМВ. Угол АОВ=48°•2=96° Дуга АВ = центральному углу АОВ => АВ=96°