Объяснение:
Построим равнобедренную трапецию ABCD. Из вершины угла B проведем высоту(высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины какого-либо угла к какой-то стороне). При проведении высоты образовался прямоугольный треугольник ABE, у которого угол A равен 30°. Вспомним геометрию 7-го класса: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузе. Так как у нас гипотенуза прямоугольного треугольника - это боковая сторона трапеции AB, а AB у нас равняется 10. Следовательно, катет BE будет равен 10 : 2 = 5 см.
Задача решена.
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма.
Прямоугольные треугольники AFD и CED равны по катету (FD = ED - дано) и острому углу (по сумме острых углов прямоугольного треугольника, поскольку∠EDA = ∠CDE, так как ∠А = ∠С). Из равенства этих треугольников => AD = DC.
Так как АВСD - параллелограмм, его противоположные стороны равны. Смежные тоже равны (доказано выше). Значит в параллелограмме ABCD все стороны равны, то есть это ромб, что и требовалось доказать.
