Вправильном треугольной пирамиде основание равно - вопрос №578602247 от Eclipse2345 21.03.2022 09:50

Question

Геометрия: Вправильном треугольной пирамиде основание равно 4 см, боковое ребро 7 см. найдите высоту пирамиды.

Eclipse2345 · Answer

Высота пирамиды - это катет прямоугольного треугольника с гипотенузой (боковое ребро) = 7см, и вторым катетом (радиус описанной окружности).

Радиус описанной окружности равностороннего (правильного) треугольника найдем по формуле:

$R= \frac{a}{\sqrt3} \\\\
R = \frac{4}{\sqrt3}$

Высоту пирамиды SO находим по теореме Пифагора:

$SO=\sqrt{7^2-( \frac{4}{\sqrt3} )}=\sqrt{49- \frac{16}{3}}=\sqrt{ \frac{131}{3} }$

ответ: $\sqrt{ \frac{131}{3} }$ см
Вправильном треугольной пирамиде основание равно 4 см, боковое ребро 7 см. найдите высоту пирамиды.

Вправильном треугольной пирамиде основание равно 4 см, боковое ребро 7 см. найдите высоту пирамиды.