ответьте на 1 всех вариантов (6,7,8)варианты. 10 ​

1. В любой прямой призме проекция диагонали призмы на ее основание - диагональ основания. Следовательно, сечение, проходящее через диагональ призмы и её проекцию на основание - это прямоугольник.
2. Диагональное сечение призмы - прямоугольник ВВ1D1D.
АА1=AD=2√3. Значит высота призмы равна 2√3.
Диагональ призмы найдем по Пифагору: BD=√(AD²+AB²).
АВ=DC (противоположные стороны основания).
BD=√(12+25) = BD=√37.
Площадь сечения равна S=BD*BB1 =√37*2√3 =2√111.
3. Проведем через сторону ВС сечение ВСН, перпендикулярное ребру АА1.Тогда ВН и СН - высоты боковых граней АА1В1В и АА1С1С соответственно и зная площади этих граней, найдем эти высоты.
ВН=Saa1b1b/AA1 = 80/10=8см.
СН=Scaa1c1/AA1 = 40/10=4см.
По теореме косинусов найдем сторону ВС:
ВС=√64+16-2*32*(-1/2) = √112 = 4√7.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
Периметр сечения у нас равен Рbch=4+8+4√7=(12+4√7)см.
Sбок=(12+4√7)*10= 40(3+√7)см².

Дано:

треугольник АВС,

угол В = угол А + 40,

угол С = 5 * угол А,

Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ?

Рассмотрим треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Пусть угол А = х градусов, угол В = х + 40 градусов, а угол С = 5 * х градусов. Составляем уравнение:

х + х + 40 + 5 * х = 180;

х + х + 5 * х = 180 - 40;

х + х + 5 * х = 140;

х * (1 + 1 + 5) = 140:

х * 7 = 140;

х = 140 : 7;

х = 20 градусов - угол А;

угол В = 20 + 40 = 60 (градусов);

угол С = 5 * 20 = 100 (градусов).

ответ: 20 градусов; 60 градусов; 100 градусов.