Найдите длины сторон abc с основанием ac, еслиизвестно, что длины его высот an и bmравны соответственно n и m.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

maks200906

03.07.2021 15:24

При каких условиях можно утверждать, что выпуклый четырёхугольник abcd, диагонали которого пересекаются в точке o, является параллелограммом? ab=cd, а стороны bc и ad параллельны...

Fulin666

03.02.2023 14:26

Чи істинне твердження: будь-яку пряму призму можна описати навколо кулі?...

Anonimnostya

03.02.2023 14:26

Основою трикутної піраміди є прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см. Висота кожної бічної грані – 5 см. Знайдіть об′єм конуса, вписаного в піраміду....

DImonist

22.01.2023 19:49

В прямоугольном параллелепипеде A B C D A1 B1 C1 D1, известно, что DC=корень из 104; AA1=1; B1C1=4. Найти длинну диагонали AC1...

den535

14.02.2021 21:48

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^3 ; x=-3; x=1; y=0...

Madina9742

01.02.2023 11:11

Подобны ли два треугольника, если их стороны имеют длины: 1, 2, 2 и 1, 1, 0,5 здесь ответ : да но я не понял это как ? я имею введу стороны же не пропорциональны...

elena1alekseevna

01.02.2023 11:11

решить ............................

ediklobiyan

29.01.2020 22:10

Дан параллелограмм ABCD, причём ∠A = 30°. Высота BH равна 6 см, сторона BC равна 8 см. Вычислите периметр параллелограмма. ответ дайте в сантиметрах....

chackandrew

19.01.2022 02:23

В трапеции угол равен 43∘, угол равен 94∘. Боковая сторона вдвое меньше основания . Чему равен угол ?...

Серафима1234

22.02.2020 18:44

Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной a. Окружность радиусом b касается прямой AC и проходит через точки A и B. Чему равна длина отрезка BC?...

Ответ:

тата238

03.10.2020 18:44

Чертеж - во вложении.
Пусть АВ=ВС=х, АС=у (для удобства)
По формуле площади треугольника через высоту $S= \frac{1}{2} h*a$ получаем соотношения:
$S_{\Delta}= \frac{1}{2}my;\ S_{\Delta}= \frac{1}{2}nx.$
Следовательно, $\frac{1}{2}my= \frac{1}{2}nx\ =\ \textgreater \ y= \frac{n}{m}x$
По формуле площади треугольника через синус угла $S= \frac{1}{2} a*b*sin\ \alpha$ получаем
$S_{\Delta}= \frac{1}{2} xy*sin\ C= \frac{1}{2} x* \frac{n}{m}x *sin\ C= \frac{nx^2}{2m} *sin\ C$
Сопоставим площади:
$\frac{nx^2}{2m} *sin\ C=\frac{1}{2}nx\ =\ \textgreater \ sin\ C= \frac{m}{x}$
В Δ АВС по теореме косинусов АВ²=ВС²+АС²-2ВС·АС·cos C.
х² = х² + у² - 2ху·cos C
$cos\ C= \frac{y^2}{2xy} =\frac{y}{2x} = \frac{nx}{m} * \frac{1}{2x}= \frac{n}{2m}$
По основному тригон.тождеству sin²C+cos²C=1. Отсюда
$sin^2C=1-cos^2C=1- \frac{n^2}{4m^2} = \frac{4m^2-n^2}{4m^2}$
$\frac{4m^2-n^2}{4m^2} =\frac{m^2}{x^2} \\ x^2=\frac{4m^4} {4m^2-n^2} \\ x= \sqrt{ \frac{4m^4} {4m^2-n^2} }= \frac{2m^2}{ \sqrt{4m^2-n^2} } =BC=AB.$
$AC=y= \frac{n}{m} x= \frac{n}{m} *\frac{2m^2}{ \sqrt{4m^2-n^2} } =\frac{2mn}{ \sqrt{4m^2-n^2} } .$
Все стороны найдены.
Найдите длины сторон abc с основанием ac, еслиизвестно, что длины его высот an и bmравны соответств

Найдите длины сторон abc с основанием ac, еслиизвестно, что длины его высот an и bmравны соответств

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку