Найдите площадь ромба по меньшей диагонали к и острому углу альфа ответ: [ 0,5к^2ctg a/2 ]. решение-?

ABCD-ромб,BC=k,<A=a
AC∩BD=0
BO=k/2
<BAO=a/2
<BAO=90-a/2
BO/sin<BAO=AO/sin<ABO
AO=BO*sin<ABO/sin<BAO=k*sin(90-a/2)/(2sina/2)=k*cosa/2/(2sina/2)=
=1/2*kctga/2
AC=2AO=kctga/2
S=AC*BD/2=1/2*k*kctga/2=1/2*k²ctga/2