Упрямокутному трикутнику відношення відношення катета до його гіпотенузи дорівнює 0,6. обчислити площу трикутника, якщо довжина кола вписаного в нього, дорівнює 16π см.

По условию С=2πR=16π; R=8 см.
Пусть одна часть х, тогда ВС:АВ=6х:10х,
ВС=6х; АВ= 10х, АС=8х (применили теорему Пифагора)
Используем формулу (а+b-с)/2=R,
(6х+8х-10х)/2=8,
4х/2=8,
2х=8,
х=4.
ВС=6·4=24 см,
АВ=10·4=40 см,
АС=8·4=32 см.
Вычислим площадь треугольника по формуле Герона
S=√р(р-а)(р-b)(р-с),
р=0,5(24+40+32)=48,
S=√48·24·8·16=384 см².
ответ: 384 см²