Даны отрезки r и r , которые равны радиусам вписанной и описанной окружностям прямоугольного треугольника. ( считаем, что отрезки даны корректно в допустимых значениях, т.е. существует треугольник и данные r и r) построить прямоугольный треугольник по его радиусам вписанной и описанной окружности. : )

Задача может быть сведена к задаче построения прямоугольного треугольника у которого известна сумма двух катетов и гипотенуза.
если  a и b два катета, тогда справедлива формула
(a+b)=2(R+r).
ход построения смотри на рисунке.