Втреугольнике авс точка к лежит на стороне ас и делит её в отношении ск : ка = 1 : 3; точка м лежит на стороне вс и делит её в отношении см : мв = 2 : 5; . d – точка пересечения отрезков ам и вк. в каком отношении точка d делит отрезок ам?

Проведём прямую AM.
Проведём прямую FC ║ BK.

ΔDBM ~ ΔCFM (по двум углам).
Тогда: DM / MF = BM / CM = 5/2 ⇒ DF = 7/5·DM

В ΔCAF, согласно теореме Фалеса: AD / DF = AK / KC = 3 ⇒ AD = 3·DF =
= 3· 7/5·DM = 21/5·DM

AD / DM = 21/5