Вравнобедренный треугольник abc (ab=bc0 вписана окружность. точка касания d делит сторону ав в отношении 1: 2, считая от вершины а. найдите сторону ав, если сторона ас равна 6 см.

О- центр окружности, АО- биссектриса угла А, высота BH проходит через О и делит сторону АС пополам , треугольники АОH и АОД прямоугольные, OH=OD=R, пусть AD=a, DB=2a, AB=3a,
AO²=R²+(AC/2)²=R²+ 9,
AO²=OD²+AD²=R²+a²,
a=3,  AB= 3a= 9 см