Mashatry
20.04.2020 08:38

Докажите что при любых значениях переменной значение квадратного трехчлена: а)x^2+3x+3 положительно б)4x-4x^2-2 отрицательно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
timofeevaanyut
29.09.2020 08:15
Здесь можно использовать метод выделения полного квадрата.
а) x^2+3x+3=x^2+2*1.5*x+1.5^2 + (3 - 1.5^2) = (x+1.5)^2+0.75 > 0 при любых действительных x, т.к. (x+1.5)^2 ≥ 0, 0.75 > 0
б) 4x-4x^2-2=-4(x^2-x+0.5)=-4(x^2-2*0.5*x+0.5^2+(0.5-0.5^2))=-4((x-0.5)^2+0.25)=-4(x-0.5)^2-0.25 < 0 при любых действительных x, т.к. -4(x-0.5)^2 ≤ 0, -0.25 < 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота