Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник авс на 2 треугольника.периметр которых 8 и 9.найти стороны

В треугольнике АВС ВМ - медиана. АМ=ВМ=СМ. АС=АМ+СМ.
Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с.
Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8.
Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9 ⇒ с=9-в,
Р1=а+9-в=8 ⇒ в=а+1.
По т. Пифагора с²=а²+в², значит:
Р1=а+√(а²+в²)=8,
а+√(а²+(а+1)²)=8,
√(а²+а²+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат:
2а²+2а+1=64-16а+а²,
а²+18а-63=0,
а₁=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
а₂=3.
АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=√(3²+4²)=5 - это ответ.