Прямая а проходит через середину отрезка аб перпендикулярна к нему докажите что: а) каждая точка прямой а равноудаленной от точек a и b б) каждая точка равноудаленная от точек a и b лежит на прямой а

пусть а пересекает ав в точке о.

а) выберем любую точку с на прямой а. δавс - равнобедренный, так как со - медиана и высота, значит, ав = вс.

б) пусть ас - св, где с - любая точка плоскости, удовлетворяющая равенству. тогда δabc - равнобедренный и со - медиана и высота. значит, со лежит на прямой а, т. е. с ∈ а.