Катети прямокутного трикутника відносяться як 3: 4, а гіпотенуза 50, знайти відрізки на які гіпотенуза ділиться висотою, що проведена з вершини прямого кута.

Что означает запись 3:4? Это задача   "на части" Значит, на один катет приходится 3 части, на другой 4 таких же части. Одна часть = х. Тогда один катет = 3х, другой катет = 4х. Цепляем т. Пифагора:
9х² + 16х² = 2500
25х² = 2500
х² = 100
х = 10 ( это одна часть)
Один катет = 30, другой = 40
А теперь ищем куски гипотенузы.
а² = с*а'
900 = 50*a'
a' = 900:50 = 18 ( один кусок гипотенузы)
другой = 50 -18 = 32