1.квадрат одной из сторон треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон.определите вид этого треугольника. 2.квадрат наибольшей стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других его сторн.определите вид этого треугольника.

Рассмотрим сечение образованное высотой конуса, его образующей и радиусом основания. Это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (образующая) равна 8, а острый угол между радиусом и образующей равен 30 градусов. Тогда высота конуса Н равна половине гипотенузы, т.е 4, а радиус основания равен гипотенуза умножить на косинус 30 градусов, т.е 4 корня из 3. 
Объем конуса равен трети площади основания на высоту. В основании круг, т.е его площадь равна Пи умножить на радиус в квадрате, т.е 48 Пи. Тогда Подставляем все найденные величины в формулу и получаем: 
V = 1/3 * 48 Пи * 4 = 64 Пи (кубических единиц). 
ответ: 64 Пи.

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является 
параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый 
угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте 
параллелограмма. Найдите:
 а) меньшую высоту параллелограмма;
 б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания; 
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; 
г) площадь поверхности параллелепипеда.
--------
Пусть в параллелограмме ABCD, стороны которого равны а и 2а,  
сторона АВ=СD=а и
ВС=АD=2а
1) меньшая высота параллелограмма идет из вершины тупого угла 
D к большей стороне ВС и отрезает от него равнобедренный 
прямоугольный треугольник с катетами
DН=СН=СD*sin(45°)=(а√2):2=а/√2
 Найдя меньшую высоту основания, мы нашли высоту 
параллелепипеда, равную ей по условию. 
СС₁=DН=а/√2

2) Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания:
. Проведем из С1 перпендикуляр к продолжению АВ и точку пересечения  обозначим Е. 
По теореме о 3-х перпендикулярах
С₁Е ⊥ АЕ.
Угол СЕC₁ - искомый. 
Так как тупой угол параллелограмма ABCD равен 180°-45°=135°,
 ∠ СВЕ=45° ( еще и потому, что эти углы накрестлежащие при пересечении параллельных СD и ВА секущей СВ). 
Отсюда
СЕ=ВЕ=СВ*sin(45°)=2а*(√2):2=а√2
tg ∠CЕC₁=СС₁:СЕ=а/√2):(а√2)=1/2 
∠ СЕC₁=arctg 1/2 ,

3) Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания. 
Sбок=2*(а+2а)*СС1=6а*а/√2=3а²√2

4) Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме  площади боковой поверхности и удвоенной площади основания ( т.к. оснований два).  

Удвоенная площадь основания
2S осн=2*BC*СD*sin(45°) =2*2a*а*(√2):2=4a²(√2):2= 2a²√2
Sполн=3а²√2+2a²√2=5а²√2
---
[email protected]