Найти площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы

Определение: Тетра́эдр — четырёхгранник, гранями которого являются треугольники,  а в каждой вершине сходятся три грани. 
--------
Грань NPT -треугольник, площадь которого можно найти по формулам:
S=a•h:2, где а - сторона, h- высота, которая к ней проведена; или
S=0,5•a•b•sin α, где a и  b - стороны треугольника. α - угол между ними
Треугольник MNT- египетский ( прямоугольный с отношением катетов 3:4), NT- его гипотенуза и равна 5 ( проверьте по т. Пифагора). 
Тогда 
S грани NPT=0,5•PN•TN•sin 60º=0,5•6√3)•5•(√3):2)=22,5 (ед. площади)

Объяснение:

Разносторонний треугольник - все три стороны не равны.

Равнобедренный треугольник - две стороны равны.

Равносторонним треугольник или правильный треугольник - все три стороны равны.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:

если α > β, тогда a > b

если α = β, тогда a = b

Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны:

a + b > c

b + c > a

c + a > b

Остроугольный треугольник - все углы треугольника острые.

Тупоугольный треугольник - один из углов треугольника тупой (больше 90°).

Прямоугольный треугольник - один из углов треугольника прямой (равен 90°).

Сумма углов треугольника равна 180°:

α + β + γ = 180°

Периметр треугольника ∆ABC равен сумме длин его сторон

P = a + b + c

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

S =   1 /2 a · h