Рассм. тр-к АМВ; он равнобедренный, т.к. т.М(его вершина) лежит на серединном пер-ре, все точки которого равноудалены от концов отрезка АВ. Серединный перп-р - геометрическое место точек, эти точки все обладают одним и тем же свойством - находятся на одном расстоянии от концов отрезка. Можно иначе: если перпендикуляр - значит это высота, если серединный - он еще и медиана, а это только в равнобедренном треугольнике. АМ=МВ=4,5.
