1. нехай задано координати вершин прямокутника: (x1, у1), (х2, у2), (х3, y3), (х4, у4), які забезпечують умову паралельності його сторін і координатних осей. написати формулу, яка повинна порахувати площу тієї частини прямокутника, яка знаходиться в і координатній чверті.

1*. спробувати розв'язати для випадку, коли сторони прямокутника не обов’язково є паралельними осям координат.

потрібні формули

cm=2 см

Объяснение:

AM=AK+KP+PM;

AM=7 cm

AK=PM, потому что это равнобедреная трапеция, так как AB=CM;

KP=BC-как противоположные стороны прямоугольника BCPK;

возьмем ak за х; составим уравнение:

5+2х=7;

2х=7-5

2х=2

х=1;

ak=pm=1см;

рассмотрим треугольники abk и cmp:

ab=cm

ak=pm

<A=<M=60

треуголники равны за двумя сторонами и углом между ними.

так как, bk и cp-высоты, значит <cpm=<bak=90

cума всех углов треугольника = 180 гр.,

<bak+<bka+<kba=180

60+90+x=180

x=30

если угол 30 градусов лежит напротив катета, значит катет равняется половине гипотенузы;

ab=2ak

ab=2*1

ab=cm=2 см

Площадь круга находят  по формуле S =πr² Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. р=(10+24+26):2=30Площадь треугольника найдем по формуле Герона:S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120:30=4 см S =16π см²Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:r=(10+24-26):2=4 cм. Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²