Дан прямоугольный треугольник abc. угол а=90 градусов угол mah=15 градусов а-высота am-биссектриса найти : угол в, и угол с

площадь АВС=1/2*АВ*АС*sin30=1/2*6*10*1/2=15, АС в квадрате=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos30=36+100-2*6*10*корень3/2=136-60*корень3, АС=корень(136-60*корень3), периметр=6+10+корень(136-60*корень3)=16+корень(136-60*корень3), можно провести высоту на АС, тогда треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ=6/2=3, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, НС=АС-АН=10-3*корень3, треугольник ВНС прямоугольный, ВС=корень(ВН в квадрате+НС в квадрате)=корень(9+100-60*корень3+27)=корень(136-60*корень3) и периметр такой же, только ответ что то не нравится

Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5

Примем коэффициент отношения сторон за х.

Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.

Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы 

5х=20

х=4

Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника

другой 4*4=16 см - это большая его сторона. 

ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см. 

Задачу можно решить и через теорему Пифагора:

20²=(3х)²+(4х)²

400=9х²+16х²

25х²=400

х²=16

х=4 см

Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.