ответ:
объяснение:
1) 2*9=18- это две стороны по 9, 26-18=8/2=4-это другая сторона, s=9*4=36
2)s=a*a=169, a=13, p=13*4=52
3) s=a*b=96, 3*b=96, b=96/3=32, p=2(a+b)=2(3+32)=70
4)4a=164, a=164/4=41
6)a=x, b=6x, 2(x+6x)=70, 7x=35, x=5, 6x=6*5=30, a=5, b=30, s(пр)=5*30=150, s(кв)=150, (у равновеликих фигур площади равны),
s(кв)=a^2, a^2=150, a=v150=v(25*6)=5v6, p(кв)=4*5v6=20v6
7)s=a^2*v3/4=36*v3/4=9v3
Даны точки А(7; 6), B(8; 9) и C(3; 7).
Для уравнения окружности нужны координаты её центра и радиус.
Найдём уравнения двух срединных перпендикуляров и точка их пересечения и есть центр описанной окружности.
Вектор АВ = (1; 3), уравнение АВ: (x - 7)/1 = (y - 6)/3 или в общем виде
3x - y - 15 = 0.
Вектор ВC = (-5; -2), уравнение BC: (x - 8)/(-5) = (y - 9)/(-2) или в общем виде 2x - 5y + 29 = 0.
Находим координаты середин сторон АВ и ВС.
С1 = (А+В)/2 = (7,5; 7,5), А1 = (В+С)/2 = (5,5; 8)
Уравнения перпендикуляров через точки (координаты Аи В меняем на -В и А):
С1: x + 3y + C = 0, подставим координаты точки С1:
1*7,5 + 3*7,5 + С = 0, отсюда С = -30, уравнение x + 3y - 30 = 0
A1: 5x + 2y + C = 0, подставим координаты точки А1:
5*5,5 + 2*8 + С = 0, отсюда С = -43,5.
Уравнение 5x + 2y - 43,5 = 0 или с целыми коэффициентами
10x + 4y - 87 = 0.
Находим центр окружности, решая систему:
{x + 3y - 30 = 0,
{10x + 4y - 87 = 0.
Получаем х(О) = 141/26 ≈ 5,42308, у(О) = 639/78 ≈ 8,19231.
Радиус равен 2,700536874 (находим по двум точкам А и О).
ответ: уравнение описанной окружности
(x - (141/26))² + (y - (639/78))² = 2,700536874².
